轉(zhuǎn)速和間隙對機油泵流量的影響因素
摘要：本文經(jīng)過柴油發(fā)電機機油泵臺架試驗，分析了泵出壓力對機油泵流量脈動特性的影響，結果表明，機油泵的流量脈動系數(shù)隨泵出壓力的增加而減小.運用理論推導和模擬相結合的方法，考察了機油泵的異齒數(shù)、模數(shù)、壓力角及端面間隙等參數(shù)對流量脈動的影響.分析表明，模數(shù)對機油泵的流量脈動無影響，壓力角、異齒數(shù)和端面間隙是影響機油泵流量脈動的主要因素;隨壓力角的增大，流量脈動系數(shù)呈逐漸減小趨勢.主動輪與從動輪齒數(shù)的增加，都有利于減小流量脈動系數(shù)，改善機油泵的流量脈動現(xiàn)象，其中，主動輪齒數(shù)對流量脈動的影響較大.機油泵的流量脈動系數(shù)隨端面間隙的增大而有所減小?？得魉构驹诒疚闹?/span>主要分析工作轉(zhuǎn)速及各部分間隙對機油泵流量的影響。
1、轉(zhuǎn)速對流量的影響
從流量公式（Q=q.n）來看，機油泵轉(zhuǎn)速的提高，會使泵的流量成比例地增加。對齒輪泵來說，轉(zhuǎn)速的急劇增加，由于離心力的作用，使油液不能完全充滿齒間，同樣會產(chǎn)生“填充不足”的現(xiàn)象。當出現(xiàn)此現(xiàn)象時，會導致吸油不足而產(chǎn)生氣蝕、沖擊，使容積效率降低，流量下降，產(chǎn)生氣蝕、振動和噪聲等不良后果。同時轉(zhuǎn)速的增長，將使各摩擦部位的相對運動速度增加，影響到油泵的工作壽命。所以對一臺結構已確定的機油泵，其轉(zhuǎn)速應當選擇在理想的轉(zhuǎn)速范圍。機油泵的最高轉(zhuǎn)速與工作油液的粘度有關，粘度越大，允許的最高轉(zhuǎn)速就愈低。一般用限制齒輪頂圓圓周線速度的方法來確定最高轉(zhuǎn)速。
Nmax=60×103Vmax/πda........................（公式1）
式中，nmax一最高轉(zhuǎn)速，r/min；
da一齒頂圓直徑，mm；
Vmax一齒頂圓圓周極限線速度，m/s。允許的Vmax見表1
表1 齒頂圓圓周極限線速度
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機油的運動粘度V（mm2/s）
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12
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45
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76
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152
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300
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530
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760
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齒頂圓圓周極限線速度Vmax（m/s）
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5.0
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4.0
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3.7
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3.0
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2.2
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1.6
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1.25
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同時機油泵的轉(zhuǎn)速也不能過低，這是因為當工作壓力恒定時，機油泵的內(nèi)部泄漏量也趨近于一定值，此時泄漏量與轉(zhuǎn)速無關。轉(zhuǎn)速過低，流量減少，泄漏量與泵的流量比值增大，致使容積效率顯著下降。所以還應對機油泵的最低轉(zhuǎn)速加以限制，其允許的最低齒頂圓圓周線速度可以按下式選取。
Vmax=0.01752?P/°E........................（公式2）
式中，Vmax—最低齒頂圓圓周線速度，m/s；
?P—全壓力（進口壓力與出口壓力之差），Mpa；
°E—工作油液的恩氏粘度，°E。
為了避免容積效率急劇下降，在實際工作中不允許泵的轉(zhuǎn)速低于300r/min。
2、間隙對流量的影響
機油泵工作時，由于齒輪（或轉(zhuǎn)子）相對殼體做旋轉(zhuǎn)運動，所以必須保持齒輪（或轉(zhuǎn)子）和殼體、齒輪與齒輪（或內(nèi)、外轉(zhuǎn)子）等相互運動零件的間隙。由此導致機油泵的進、出油腔溝通，在進、出口壓差的作用下，會產(chǎn)生油液從出油腔流回進油腔的倒流現(xiàn)象（通常稱為內(nèi)部泄露），從而導致容積效率的下降。
引起內(nèi)部泄露的各部分間隙有：齒輪與泵體的端面間隙；頂隙；齒輪與齒輪的嚙合間隙（或側隙）；轉(zhuǎn)子與泵體的徑向間隙及軸與軸套的間隙。如圖1所示。
圖1 機油泵內(nèi)部易泄漏間隙示意圖
（1）端面間隙的泄露量
端面間隙是指齒輪（或轉(zhuǎn)子）端面部位與泵殼面處的縫隙，泄露是由壓油腔過度區(qū)齒谷的油液，經(jīng)齒輪的軸向縫隙流入吸油腔內(nèi)。端面間隙的泄漏量可以根據(jù)兩平行圓盤間隙流動理論來計算。平行圓板間的微小間隙δ內(nèi)的流動方程可用下式表示：
d2u/dy2=（1/μ）?（dp/dr）........................（公式3）
式中，u—速度；
y—平行圓板間的間隙；
µ—油液粘度；
p—進、出油壓之差；
r—平行圓板半徑。
設y=0和y=δ 時u=0，且將式（3）對y進行兩次計分，則得到速度分布公式如下：
u =｛-（1/2μ）?dp/dr｝（δ-y）y........................（公式4）
因此，流量公式為：
Δq = ∫0δ2πrudy=（-πδ3/6μ）（dp/dr）r........................（公式5）
Δq（dr/r）= （-πδ3/6μ）dp........................（公式6）
將式（6）進行積分，從r=r1（P=P1）到r=r2（p=p2）
Δq（dr/r）=｛-πδ3/6pin（r2/r1）｝Δp........................（公式7）
同樣，將式（5）進行積分，同時把式（7）的△q值代入，則間隙內(nèi)的力分布可有下式確定。
（P1-P）/ΔP=｛In（r/r1）｝/｛In（r2/r1）｝........................（公式8）
對于一已制成的油泵（各尺寸已定），從式（8）可知，其端面間隙泄漏量與油泵轉(zhuǎn)速無關，它隨壓力差ΔP和油溫（T）提高而增加。理論上泄漏量與端面間隙δ的三次方成比例，一邊可用下式表示。
qxm =km（Δp/μ）δ3........................（公式9）
式中，qxm一端面間隙的泄漏量，L/min；
km—泵的形狀系數(shù)；
ΔP—出油側和吸油側的壓力差，Mpa；
μ一機油的動力粘度，N·S/m²；
δ—齒輪端面形成的間隙，mm。
式（9）是建立在齒輪兩側間隙δ相等的條件下，當端面間隙完全偏于一側時，端面間隙的漏油量為式（9）的四倍。
由于端面間隙的泄露途徑多，封油長度（Rf—Rz）短，當齒輪旋轉(zhuǎn)時，在離心力作用下，使泄露加劇，其泄漏量約占總泄漏量的75～80%。為了減小端面間隙的泄露量，除了應使Rf與Rz之差盡可能大以外，還應對端面間隙δm嚴加控制，在使用、檢修時要特別注意。
（2）齒頂間隙的泄漏量
齒頂間隙所指的部位為齒輪泵殼體（或齒輪內(nèi)腔）與齒頂圓的縫隙，轉(zhuǎn)子泵此部位的則是內(nèi)轉(zhuǎn)子長徑頂部與外轉(zhuǎn)子限制圓根部的縫隙（如圖4-1）。此部分泄露是出油腔（高壓處）油液經(jīng)齒頂圓向吸油腔（低壓處）泄露。計算時可將殼體視為靜止的平板，齒頂部位看作與殼體做平行運動的平板。那么，齒頂與殼體間的泄漏量可用兩平行班間隙流動理論來計算。油液的流動可看作縫隙為δ的一元平行平面作相對速度為U的縫隙流動。
油液流速U是由壓差△P所引起的Poiseuille流產(chǎn)生的主流速度U?，呈拋物線分布（見圖4-5a），其值可用下式計算。
U1=ΔP/2μSa（δ-Z）Z........................（公式10）
式中，U1—主流速度；
ΔP—進、出油壓差，Pa；
μ—油液動力粘度，N·S/m²；
Sa一齒頂厚，m；
δ—殼體齒輪腔與齒輪頂圓的縫隙，mm；
Z—距齒頂任意高度，m。
由油液粘性作用引起的Collette流產(chǎn)生一附加的誘導速度U?，它在縫隙內(nèi)呈直線分布，其值可用下式計算。
U2=±U｛1-（Z/δ）｝........................（公式11）
式中U2為誘導速度，計算油泵時取“-”，計算油馬達時取“+”；速度U則是U1與U2的迭加，對油泵來講U的計算值為：
U=U1+U2=（ΔP/2μSa）（δ-Z）Z-｛U/δ（δ-Z）｝........................（公式12）
齒頂間隙的泄露量計算可用圖4-6中的單個齒形來分析，很容易發(fā)現(xiàn)此縫隙呈矩形，對于矩形微分面積dA =bdz，則有泄漏量：
qxd=∫AUdA=bΔP/2μSa∫0δ（δ-Z）ZdZ-（bU/δ）=（bΔPδ3/12μSa）-（Uδb/2）........................（公式13）
如引入泵的形狀系數(shù)Ka，則齒頂間隙的泄露量qxa一般可用下式表示。
qxd=Kd（ΔP/μ）δ3-Uδb........................（公式14）
式中，qxa一齒頂間隙的泄漏量，L/min;
Kd—泵的形狀系數(shù)；
△P—出油側和吸油側的壓力差，Mpa;
μ一機油的動力粘度，N·S/m²;
δ—殼體齒輪腔與齒輪頂圓的縫隙，mm;
b—齒寬；
U—齒頂圓周速度，轉(zhuǎn)子泵的內(nèi)轉(zhuǎn)子與外轉(zhuǎn)子的相對滑動速度小，所以（14）式中第二項的影響不大。
泄漏量qxd將隨著間隙δ的增大而顯著增加，當U及ΔP不變，qxd—δ關系為三次方曲線，如圖4-7所示。當δ=0時，qxd=0；當δ<δc時，qxd為負值，即輪齒運動帶動的流量大于壓差△P引起的泄露，當δ>δ時，qxd為正值，即壓差泄露大于反泄露。為達到最小的qxd，就得使
Dqxd/dδ=0，即δo=√2μSaU/ΔP，此時qxd =?bδ0U，對穩(wěn)定供油來說，此δ0為最佳間隙。
齒輪泵齒頂間隙的泄露量約占總泄漏量的15～20%，轉(zhuǎn)子泵由于出油側與進油側總是靠兩只持頂密封，所以在其他條件一眼的情況下，與齒輪泵相比，頂隙的泄漏量較齒輪泵多。
圖2 機油泵常見泄漏現(xiàn)象
3、其他間隙的泄漏量
除端面及齒頂處間隙泄露外還有嚙合齒接觸間及轉(zhuǎn)動軸套間隙的泄露，如嚙合點接觸不好（如齒形誤差造成沿齒寬方向的嚙合不好）會使高壓腔與低壓腔之間密封破壞而造成泄露。在嚙合情況正常時，通過吃面接觸的漏損很少，一般不予考慮。轉(zhuǎn)動軸套間隙可視為有限長向心滑動軸承，Z向兩端邊界一面為大氣壓Pa，另一面為齒側間隙壓強，此兩種情況的分析甚為復雜。一般是將軸承與軸承的間隙泄露按環(huán)狀間隙計算。
qx=（πdδ3/12μl）ΔP........................（公式15）
式中，qx—泄漏量，L/min;
d—軸頸直徑，mm;
δ一間隙，mm;
μ—油液粘度，N·S/m²;
l—軸長，mm;
ΔP—進出油壓之差，Mpa。
除了上述這些結構尺寸影響流量外，還有齒輪泵中的卸荷槽，轉(zhuǎn)子泵中進、出油槽的位置等幾何尺寸以及制造精度、運轉(zhuǎn)條件等因素。
總結：
通過本章介紹的柴油發(fā)電機機油泵間隙對流量的影響，可以肯定間隙小，泄漏量少，流量大。但是間隙小會帶來制造和裝配的困難，會增加液壓摩擦，影響機械效率。正確地選擇各部分間隙是很重要的，選擇間隙大小可以根據(jù)工質(zhì)情況與泵在系統(tǒng)中的作用及對機油泵的要求等因素來考慮。
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