均質(zhì)單層薄板的隔聲

 柴油發(fā)電機房降噪具體內(nèi)容包括單、多層板以及復(fù)合板的隔聲原理，隔聲罩的設(shè)計原理，室內(nèi)和室外隔聲屏障的設(shè)計。

 

1．隔聲質(zhì)量定律

所謂發(fā)電機單層薄板是指板兩側(cè)面運動一致的板，且其厚度小于所考慮頻率下板彎曲波波長的1／6。當聲波垂直板面入射時，透射波聲強與入射波聲強之比，即固體介質(zhì)層的透射系數(shù)為

 

如果聲波以某一人射角0：穿透介質(zhì)層，導(dǎo)出其透射系數(shù)為

                 (1-1)

式中 z₁——空氣的法向聲阻抗率，

z₂——介質(zhì)的法向聲阻抗率，

k′₂——波矢量在x方向的分量，k′₂＝k₂cosθ_2t；

θ_2t——介質(zhì)層中的折射角。

一般地，常用固體材料的特性阻抗R₂比空氣特性阻抗R₁大得多，所以式（1-1）中的z₁/z₂《1可以忽略不計。假設(shè)介質(zhì)厚度D遠遠小于入射波波長λ，即滿足k′₂D＜0.5，則有sink′₂D≈k′₂D，cosk′₂D≈1，此時式（1-1）可以寫成

 

或

 

其中

 

式中 M₂——介質(zhì)層的面密度，kg/㎡，M₂＝ρ₂D。

表示隔聲能力的另一個常用量是傳聲損失或隔聲量，用符號TL表示，即

 

對于一般常用的固體隔聲材料，如鋼板、木板、磚墻、玻璃等，常能滿足》1的條件，因而隔聲量為

由式（5-24）可知，介質(zhì)層面密度或頻率增加一倍，隔聲量增加6dB，這就是著名的隔聲質(zhì)量定律。但實際的聲場往往是無規(guī)入射（又稱統(tǒng)計入射），板的面積也不是無限大，而是有邊界、彈性、阻尼的，則隔聲量為

TL＝181g(M₂f)－44 (dB)

有時也用下式 

TL＝181gM₂＋12lgf－25 (dB)

 

2．隔聲頻率特性

實際上板的隔聲特性主要由它的質(zhì)量、剛度、阻尼和聲波頻率決定。圖1是單層均質(zhì)材料的隔聲特性曲線，按頻率可以分為三個區(qū)域：剛度阻尼控制區(qū)（I），質(zhì)量控制區(qū)（II），吻合效應(yīng)和質(zhì)量控制延續(xù)區(qū)（III）。

當聲波頻率低于材料縱向振動的共振頻率時，板對聲波作用的反映就像一個彈簧，剛度起主要控制作用，板的振動速度反比于k/f（k為板的剛度），而隔聲量與剛度成正比，剛度加倍，隔聲量增加6dB，而隨著頻率的增加，隔聲量以每倍頻程6dB的斜率下降。

當聲波頻率高于板共振基頻時，聲波頻率會與其中一系列的固有頻率重合，板會發(fā)生一系列的共振，此時入射聲的大部分會傳到板的另一側(cè)，但板的阻尼對共振振幅起抑制作用，在這個頻率范圍內(nèi)，隔聲量主要取決于板的阻尼。

隨著聲波頻率的提高，共振的影響逐漸消失，板材的振動速度開始受板材慣性質(zhì)量（單位面積質(zhì)量）的影響，即進入質(zhì)量控制區(qū)。在質(zhì)量控制區(qū)，板材面密度大，受聲波激發(fā)振動的速度越小，隔聲量越大；頻率越高，隔聲量也越大。

圖1中的第二個低谷是由于聲波接近板的臨界頻率時，發(fā)生吻合效應(yīng)而形成隔聲量大幅度下降區(qū)，此時隔聲量大幅度下降。該區(qū)下限頻率是質(zhì)量控制區(qū)的上限頻率，此時增加板材的阻尼可使隔聲量下降的趨勢得到減緩。

圖1 單層均質(zhì)材料的隔聲特性曲線

 

可見，質(zhì)量定律僅僅在質(zhì)量控制區(qū)時才是有效的，在剛度控制及低頻共振區(qū)域，TL的計算極為困難。在臨界吻合頻率附近的TL值一般要比質(zhì)量定律的計算結(jié)果小15dB左右。從圖1還可看出，如果隔聲材料的縱向共振頻率發(fā)生在聽覺頻率范圍內(nèi)，那么隔聲材料的隔聲性能必然受到極大影響。一般土建材料如磚、鋼筋混凝土等構(gòu)成的墻體，共振頻率一般低于聽閾，可以不予考慮。

但是，由金屬板材作主要隔聲材料的構(gòu)件，其最低共振頻率可以分布在聽閾內(nèi)，此時必須考慮它們的共振頻率及其影響。

 

3．吻合效應(yīng)

用單一材料制成的板，在某一頻率以上，聲波可以完全透過而使板失去隔聲作用，這種現(xiàn)象稱為吻合效應(yīng)，此頻率稱為臨界頻率。發(fā)生這種現(xiàn)象的原因是高于臨界頻率之后，板中彎曲波的波長λB可以變得等于空氣中的聲波波長在板上的投影值，于是薄板和空氣的運動之間就達到高度的耦合。

波的吻合條件可用圖2來說明。圖左下方傳來的波長為λ的入射波投射到薄板上，薄板被激起產(chǎn)生與入射波頻率相同的振動，其波長為λ_p＝λ/sinφ_o。設(shè)板固有振動的彎曲波波長為λ_B，在λ＜λ_B時，若某波以某一入射角φ_o投射到板上使板產(chǎn)生的強迫振動波長λ_p滿足

圖2 波的吻合條件

 此時，當聲波連續(xù)移向板面時，彎曲波始終與空氣同步（即同頻、同相地移動）。薄板彎曲波的峰谷值與聲波壓力峰谷值相吻合，聲波的壓力峰值總在某個適當?shù)牟课粊眚?qū)動板，而板的另一面又以相反的方式驅(qū)動板的另一面空氣，并以相同的射角輻射出透射波，使透射波幾乎與入射波的聲強相等。這樣，在該頻率及入射角時，板的隔聲量TL很小，板似乎不存在，聲波從板的一側(cè)透到另一側(cè)。

波的吻合條件是

 

顯然，如果空氣中聲波的波長大于板中聲波的波長，則波的吻合不會發(fā)生，因為正弦函數(shù)不可能大于1。在臨界頻率時，只有當φ_o＝90°時才可能發(fā)生吻合效應(yīng)。由此可知，當頻率一定、入射角為某一值能發(fā)生波的吻合時，此入射角稱為吻合角。若入射角一定，則在某一頻率時發(fā)生波吻合，此頻率稱為吻合頻率。滿足吻合效應(yīng)的最低頻率稱為臨界吻合頻率。

臨界吻合頻率與介質(zhì)的物理性質(zhì)有關(guān)，理論分析有如下關(guān)系

 

式中 M₂——介質(zhì)的面密度，kg/㎡；

B——介質(zhì)的彎曲剛度，kg/m；

D——介質(zhì)厚度，m；

P——介質(zhì)材料的容重，kg/m³；

E——介質(zhì)的靜態(tài)彈性模量，kg/㎡。

可見，又厚又堅實的介質(zhì)，如混凝土、磚墻等構(gòu)件彎曲剛度比較大，臨界吻合頻率往往出現(xiàn)在低頻段、柔順而薄的構(gòu)件，如各種金屬或非金屬薄板，臨界吻合頻率則出現(xiàn)在高頻段。

 

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